Discussion on Passing Through Zero Plane of Electron Wu Yingmin (Department of Chemistry of Qionzhou University, Tongshi,Hainan 572200) Key words Electron movement Energy level Orbit Passing through zero plane 关键词 电子运动 能级 轨道 穿越节面 电子穿越节面的讨论 吴映民 （琼州大学化学系 海南通什市 572200） 电子做为物质的微粒，必然存在运动，并且有一定的运动形式，这是不能怀疑和否定的，但是电子很小，运动速度非常快，并且电子运动具有能量量子化和波粒二象性的特征，电子运动找不到经典力学的轨迹。因此，我们对电子运动的认识，只能按电子运动的特征，按玻恩提出的实物微粒运动的统计规律进行认识，从它出现的区域及在某区域中出现几率的大小和几率密度的大小来认识。电子波是一种几率波。据量子力学理论及其计算，在核外空间某微体积dτ中电子的几率为： dω=︳ψ2 ︳dτ [1] 则︳ 显然，︳ψ2 ︳是电子在核外空间某处出现的几率密度，因而核外空间不同地方电子运动出现的几率密度不同。电子出现几率密度大的区域与n、1有关，即有（n-1）个区域电子出现的几率密度最大。不仅如此，电子在核外运动还存在几率密度为零的面，即节面，节面数也与n、1有关。
表I 节面数与n、1的关系
类 别 | S | P | d | 节面数规律
电子云角度分布图的节面数 | 0 | 1 | 2 | 1个
| 1S 2S 3S | 2P 3P 4P | 3d 4d 5d |
电子云径向分布图的节面数 | 0 1 2 | 0 1 2 | 0 1 2 | （n-1-1）个
既然存在节面，那末电子运动是否穿越节面，从一端跑到另一端呢？ 1 电子穿越节面的讨论 1.1 电子穿越节面问题，是经典力学中物质运动轨迹问题，而量子力学不涉及运动轨迹问题，只涉及电子运动区域，涉及电子出现几率密度为零的问题，用经典力学解释不了量子力学中的问题。 1.2 电子在一定轨道上运动具有相对的稳定性和可变性，这是什么意思呢？这跟电子穿越节面问题有什么关系呢？ 根据玻尔理论[1]，核外电子运动取一定的轨道；在一定轨道上运动的电子有一定的能量，这能量只能取某些由量子化条件决定的正整数值（这里的轨道指的是电子在核外空间的运动区域，不是经典力学所说的运动轨迹）。如某原子的2P电子，该电子在2P轨道上运动，有一定的能量，其能量为，其中，Z是原子的核电荷数，是有效核电荷数，即该原子的2P电子受到Z*个有效核电荷的吸引，它具有2P能及E2P和运动的空间区域2P轨道。 但是，电子运动的轨道及所处的能级只具有相对的稳定性，它的能级和轨道还具有可变性。因为电子不断运动，不断消耗能量，当其以光的形式放出一定份量能量时，跳到低能级的轨道上运动，如跳到2S能级的轨道上运动。但是由于原子不断受到辐射，或光的辐射，或其它辐射。当电子受到辐射得到一定份量能量时，又激发到原来的E2P能级和2P轨道中。当然2P电子受到较大辐射，吸收一定份量的能量时，可激发到更高能级的轨道上，如3S或3P轨道上，具有E3S或E3P能级，当此电子不断运动放出一定份量能量时，又跳回2P能级和2P轨道中。这里应说明的是，由于电子能级主要由主量子数n决定，所以2P电子激发到较高能级或跳到较低能级时主要是在n相同的能级及相应的轨道中变动多。只有电子受到较大辐射或放出波长较短的光时，才激发或跳到n不同的轨道上运动。总之，电子在一定的轨道上运动具有相对的稳定性，它有稳定性的一面，又有可变性的一面。 由于电子运动轨道的相对稳定性和可变性，所以当电子激发到较高能级的轨道又跳回原来能级的轨道时，已出现在该轨道的节面的另一端了；同理，当电子跳到较低能级的轨道再激发到原来能级的轨道时，电子同样也已出现在原来能级轨道的另一端了[2]。因此，电子运动不涉及穿越节面问题。 1.3 电子云的径向分布图中的节面，是用非相对论量子力学处理的一种结果。但电子运动的速度接近光速，可用相对论量子力学进行处理，原来用非相对论量子力学处理，R2(r)-r图中出现节面的地方，若用相对论量子力学处理，就不存在节面了，而是几率不太大即几率不等零的地方[3]。
图1 非相对论量子力学处理4P电子云的 径向分布图 | 图2 相对论量子力学处理4P电子云的 径向分布图
从图1可见，非相对论量子力学处理4P电子云的径向分布图，有节面；从图2可见，相对论量子力学处理4P的径向分布图，无节面。既然电子运动的速度接近光速度，可用相对论量子力学进行处理问题，而按相对论量子力学处理，不存在节面，因而就不存在电子穿越节面问题。 2 教改思路 在化学专业或化工专业的大学一年级的无机化学或普通化学的教学中，由于学生受到经典力学的影响很深，对原子结构中“节面”问题的理解，存在种种困惑，于是往往提出电子是否穿越节面的问题。对于这个问题，我们在授课或答疑辅导课中，可利用上述观点，引导学生正确认识和理解。首先是引导学生不能以经典力学的观点认识量子力学中的节面问题；其次是引导学生从微观粒子——电子运动的特殊性，运用玻尔理论认识电子在轨道中运动的相对稳定性和可变性，进而认识电子不穿越节面问题；第三，引导学生认识在“节面”问题上，用相对论量子力学与非相对论量子力学处理，结果不一样，而电子运动速度接近光速，可用相对论量子力学来认识“节面”问题。我在教学中做过这方面的偿试，效果是好的。当然，由于学生的知识面不宽，运用第三种观点时，难度稍为大些。 3 参考文献 [1] 北京师范大学等.无机化学（第三版），北京：高等教育出版社，1993：198-199，213. [3] 黄孟健.无机化学答疑，北京：高等教育出版社，1989：73-74. [2] 田荷珍.无机化学疑难问题解答.北京：北京师范大学出版社，1987：65-66. 吴映民 男 54岁，副教授，从事无机化学教学和研究 99-02-20收稿，99-04-15修回